ریاضی · فوریه 3, 2022 0

منطق فازی و ارتباط آن با طبیعت و تکنولوژی

منطق فازی و ارتباط آن با طبیعت و تکنولوژی 


بخشی از متن: 
از آن زمانی که انسان اندیشیدن را آغاز نمود، همواره کلمات و عباراتی را بر زبان جاری ساخته که مرزهای روشنی نداشته اند. کلماتی نظیر ‘خوب’، ‘بد’، ‘جوان’ ، ‘پیر’، ‘بلند’ ، ‘کوتاه’، ‘قوی’، ‘ضعیف’، ‘گرم’، ‘سرد’، ‘خوشحال’، ‘باهوش’ ، ‘زيبا’ و قیودی از قبيل ‘ معمولا ‘ غالبا’ ، ‘تقريبا’، ‘بندرت’. روشن است که نمی توان برای این کلمات مرز مشخصی یافت، برای مثال در گزاره ‘على باهوش است ‘ یا ‘ گل رز زیباست ‘ نمی¬توان مرز مشخصی برای ‘با هوش بودن’ و ‘زیبا بودن’ در نظر گرفت. اما در بسیاری از علوم نظير رياضيات و منطق، فرض بر این است که مرزها و محدوده های دقیقا تعریف شده ای وجود دارد و یک موضوع خاص یا در محدوده آن مرز می گنجد یا نمی گنجد. مواردی چون همه یا هیچ، فانی یا غیرفانی، زنده یا مرده، مرد یا زن، سفید یا سیاه، صفر یا یک، یا ‘این’ یا ‘نقيض این’ . در این علوم هر گزاره ای یا درست است یا نادرست، پدیده های واقعی یا ‘سفید’ هستند یا ‘سیاه .’ این باور به سفید و سیاهها، صفر و یک ها و این نظام دو ارزشی به گذشته باز می¬گردد و حداقل به یونان قدیم و ارسطو می رسد. البته قبل از ارسطو نوعی ذهنیت فلسفی وجود داشت که به این ایمان دودویی با شک و تردید می نگریست. بودا در هند، پنج قرن قبل از مسیح و تقریبادو قرن قبل از ارسطو زندگی می کرد¬. اولین قدم در سیستم اعتقادی او گريز از جهان سیاه و سفید و برداشتن این حجاب دو ارزشی بود. نگریستن به جهان به صورتی که هست . از دید بودا جهان را باید سراسر تناقض دید، جهانی که چیزها و ناچيزها در آن وجود دارد. در آن گلهای رز هم سرخ هستند و هم غیرسرخ. در منطق بودا هم داریم هم نقيض در منطق ارسطو یا داریم یا نقیض . همانطور که گفته شد، در منطقی فازی درجه قطعیت یا میزان درستی یک گزاره توسط یک عدد در فاصله ۰ تا ۱ بیان می‌شود. در نظریه احتمال نیز برای وقوع یک پیشامد از عددی بین ۰ تا ۱ استفاده می‌کنیم. به این ترتیب به نظر می‌رسد که انطباقی بین این دو مفهوم و البته با کاربرد متفاوت وجود دارد. بنابراین اگر با دید نظریه احتمال بگوییم: «با احتمال ۹۰٪، یک فرد، عینکی هستند.»، می‌توان آن را در منطق فازی به صورت: «درجه عضویت فردی به گروه افراد عینکی برابر با 0.9 است.» نشان داد. به این ترتیب می‌توان گفت که احتمال، یک مدل ریاضی برای پدیده‌های نامشخص و تصادفی است و از طرفی منطق فازی نیز مدلی برمبنای ریاضیات است که برای تعیین حقیقت برای هر پدیده‌، از مقداری به عنوان «میزان درستی» (Truth Degree) استفاده می‌کند.

دانلود این فایل